Download e-book for kindle: Algorithmik (Spektrum Lehrbuch) by Uwe Schöning

By Uwe Schöning

ISBN-10: 3827410924

ISBN-13: 9783827410924

Dieses Lehrbuch der Algorithmik stellt die grundlegenden Algorithmen dar und vermittelt die Prinzipien von Algorithmusanalyse und -entwurf. In einem einführenden Kapitel werden die benötigten Grundbegriffe aus der Theoretischen Informatik, der Stochastik und der Komplexitätsanalyse bereitgestellt. Die folgenden Kapiteln behandeln die Gebiete Sortieren und Selektion, Hashing, Dynamisches Programmieren, Greedy-Algorithmen, Algorithmen auf Graphen, Optimiertes Suchen in Bäumen, Datenkompression sowie algebraische Algorithmen, String Matching und Heuristiken. Im abschließenden Kapitel werden die effizientesten Algorithmen für das Erfüllbarkeitsproblem der Aussagenlogik diskutiert. Prof. Schöning gelingt durch seinen verständlichen Stil, viele Beispiele und das Aufzeigen von Querverbindungen eine lebendige und intestine verständliche Gesamtdarstellung der Algorithmik.

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Gegeben sei eine Rekursionsgleichung der Form eun)+ Q(nk) i=1 wobei 0 < oti < 1, m > 1, k > 0. =i <*i > 1 Hierbei ist c Lösung der Gleichung J X i a£ = 1. , amn zerlegt; diese dann durch entsprechende rekursive Aufrufe löst, und aus den erhaltenen Teillösungen die Gesamtlösung zusammensetzt. Hierbei ist Q(nk) der Aufwand für diesen Algorithmus - ohne die rekursiven Aufrufe; dies ist also diejenige Zeit, die für das Zerlegen in Teilprobleme und für das Zusammensetzen der Gesamtlösung benötigt wird.

Die Grundoperation bestehe hier im Hochzählen des Zählers um 1, beginnend beim Zählerstand 0.

Die Strategie besteht nun (wie bei probabilistischen Daher muss in diesem Fall die Länge von q mindestens um 1 größer sein als die Länge vonp. Diese Überlegung zeigt uns, dass die Pfadlängen der Erweiterungspfade in jedem Schleifendurchlauf entweder gleichbleiben, oder echt zunehmen. | = O(\E\) viele Schritte gleichbleiben, denn Gf (und damit auch L(Gf)) hat zu Beginn höchstens 2|J5| viele Kanten, und nach jedem Auffinden eines Erweiterungspfades wird mindestens eine Kante entfernt. Dass Gf höchstens 2\E\ viele Kanten hat, ergibt sich daraus, dass jede Kante (u,v) in G Anlass zu höchstens zwei Kanten in Gf gibt (nämlich (u, v) und (i>, u)).

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Algorithmik (Spektrum Lehrbuch) by Uwe Schöning


by David
4.2

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