Download e-book for iPad: Analisi Matematica I: Teoria ed esercizi con complementi in by C. Canuto, A. Tabacco

By C. Canuto, A. Tabacco

ISBN-10: 8847003377

ISBN-13: 9788847003378

Il testo intende essere di supporto advert un primo insegnamento di Analisi Matematica secondo i principi dei nuovi Ordinamenti Didattici. ? in particolare pensato according to Ingegneria, Informatica, Fisica. Il testo presenta tre diversi livelli di lettura. Un livello essenziale permette allo studente di cogliere i concetti indispensabili della materia e di familiarizzarsi con le relative tecniche di calcolo. Un livello intermedio fornisce le giustificazioni dei principali risultati e arricchisce l'esposizione mediante utili osservazioni e complementi. Un terzo livello di lettura, basato su numerosi riferimenti advert un testo virtuale disponibile in rete, permette all'allievo pi? motivato ed interessato di approfondire l. a. sua preparazione sulla materia. Completano il testo numerosi esempi ed esercizi con soluzioni. l. a. grafica accattivante, a 2 colori, fa di questo testo un punto di riferimento fondamentale consistent with lo studio della disciplina. L'introduzione di nuovi argomenti in questa seconda edizione, riveduta ed ampliata rispetto alla prima, permette un uso pi? flessibile e modulare del testo, in modo da rispondere alle different possibili scelte didattiche nell'organizzazione di un primo corso di Analisi Matematica.

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Descriptive Set Theory and Definable Forcing - download pdf or read online

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Questa funzione ha come dominio R se m `e dispari, [0, +∞) se m `e pari. 15. Grafici delle funzioni y = x5/3 (a sinistra), y = x4/3 (al centro) e y = x3/2 (a destra) crescente o strettamente decrescente su (−∞, 0] a seconda che n sia pari o dispari. 15). La funzione y = x5/3 `e definita su R, `e strettamente crescente e ha come immagine R. La funzione y = x4/3 `e definita su R, `e strettamente decrescente su (−∞, 0] e strettamente crescente su [0, +∞) e ha come immagine [0, +∞). Infine, la funzione y = x3/2 `e definita solo su [0, +∞), dove `e strettamente crescente e ha immagine [0, +∞).

Nell’ipotesi dell’enunciato appena dimostrato, esiste dunque la funzione inversa f −1 ; `e facile verificare che f −1 risulta anch’essa strettamente monotona, in modo concorde con f (cio`e entrambe sono strettamente crescenti o strettamente decrescenti). 2 Ad esempio, la funzione strettamente crescente f : [0, +∞) → [0, +∞), √ f (x) = x −1 −1 ha come inversa la funzione f : [0, +∞) → [0, +∞), f (x) = x, anch’essa strettamente crescente. Notiamo che l’implicazione logica f strettamente monotona sul suo dominio ⇒ f iniettiva 46 2 Funzioni non pu` o essere rovesciata.

Passiamo ora in rassegna le principali funzioni elementari. 14. 1 Funzioni elevamento a potenza Tali funzioni sono del tipo y = xα . Il caso α = 0 `e banale, in quanto abbiamo la funzione costante y = x0 = 1. Supponiamo α > 0. 7 ii) e iii). 8). Se n `e pari, le funzioni sono pari, strettamente decrescenti su (−∞, 0] e strettamente crescenti su [0, +∞); l’immagine `e l’intervallo [0, +∞). 1 con m ∈ N \ {0}, definiamo Consideriamo ora il caso α > 0 razionale. Se α = m √ 1 la funzione radice m-esima di x, indicata con y = x m = m x, come l’inversa della funzione y = xm .

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by Edward
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